1/(1=x^4)的不定积分是多少?急!!!!!!!!!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 10:11:41
要详细解答哟,希望今天回答
1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)
1/(1+x^4)
= [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√2x)]/2√2x
= 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x²-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x²+√2x)]
= 1/4√2 * [(2x+2√2)/(x²+√2x+1) - (2x-2√2)/(x²+1-√2x)]
= 1/4√2 *[(2x+√2)/(x²+√2x+1) - (2x-√2)/(x²+1-√2x) + √2/(x²+√2x+1) + √2/(x²+1-√2x)]
对(2x+√2)/(x²+√2x+1)求积分得ln(x²+√2x+1)
对(2x-√2)/(x²+1-√2x)求积分得ln(x²+1-√2x)
对√2/(x²+√2x+1)求积分得2arctan(√2x+1)
对√2/(x²-√2x+1)求积分得2arctan(√2x-1)
原式 = 1/4√2 *{ln[(x²+√2x+1))/(x²+1-√2x)] + 2arctan(√2x+1) + 2arctan(√2x-1)} + C
(X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值
求y=x+1/x.x不为零 的值域?
已知X/(X^2-X+1)=7,求X^2/(X^4+X^2+1)的值
已知x / (x^2-x+1)=7,求x^2 / (x^4+x^2+1)的值。
(x/x^2-x+1)=2,求下x^2/x^4+x^2+1的值
x+1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值
方程(x+1/x+2)+(x+2/x+3)=(x+3/x+4)+(x+4/x+5)的解
已知:x+x/1=4,求x*2+x*2/1的值。
x^2+x+1=0 求x^4+1/X^4的值
已知x^-5x+1=0,求x^4+1/x^4的值